11 de mayo de 2010

Fenomeno de Will Rogers

De la Wikipedia: el fenómeno Will Rogers es una paradoja aparente que ocurre cuando movemos un elemento de un conjunto a otro conjunto y comprobamos que crece la media de ambos, tras la operación.

La primera vez que leí esa definición pensé que era algo imposible. ¿Cómo puede ser que moviendo un número de un grupo a otro suba la media de ambos? Como bien dice la wikipedia esto no es más que una paradoja aparente, ya que si se piensa un poco es algo bastante lógico.
Cómo no, un ejemplo hará que lo veamos mejor (para los que como yo, a primera vista hayáis pensado que no puede ser):
Imaginad dos montones de dinero, uno de ellos formado únicamennte de monedas y el otro de billetes:
Si movemos el billete de 5€ al montón de de las monedas habremos subido el valor medio del grupo de los billetes (porque hemos quitado el más pequeño) y además habremos subido también el valor del otro montón por haber añadido algo de mayor valor que todo lo que había.

Dicho de otro modo (y para quedar to' científico y chulo), si tenemos dos conjuntos A y B con medias a y b siendo b>a y movemos un elemento x del conjunto B al A con valor b>x>a conseguiremos subir la media de ambos conjuntos.

edito: blogspot va a acabar conmigo, se vuelve loco y me da miles de errores html gracias a los símbolos "menor que" y "mayor que"... y no es nada nuevo, este es un problema que viene tocándome las narices desde ya tiempo...

2 comentarios:

Tito Eliatron dijo...

En mi blog publiqué esto mismo, pero como problema para los lectores.

Entre los comentarios hay mucho interesante que leer.

Lo que no sabía, es el nombre que se le daba a esta paradoja.

Gracias por enseñarme algo nuevo hoy.

mantxi dijo...

Gracias por el comentario, Tito Eliatron.

Ya me he pasado alguna vez por tu blog y me ha servido de inspiración para alguna entrada (pasada o proyecto futuro) :)

Muy interesantes las demostraciones del fenómenos.