En episodios anteriores...Antes de nada, toca hablar del
principio de Arquímedes. Este principio dice que cualquier cuerpo sumergido en un fluido es empujado hacia arriba por el propio fluido.
El corcho flota en el agua porque el empuje que sufre es mayor que su peso, y las piedras se hunden porque el empuje del agua es menor que el peso de estas.
De aquí podemos deducir que se hundirán todos los cuerpos con mayor densidad que el fluido, flotarán los que tengan menor densidad que este y se quedarán sumergidos sin subir a la superficie ni hundirse los que tengan la misma densidad.
Volviendo al problema de la piedra...
Cuando la metemos en el agua, el agua la empujará hacia arriba (el susodicho empuje). Como todos sabemos, la piedra es más densa que el agua por lo que ese empuje no es suficiente para hacerla flotar.
Pues bien, cuando el agua hace esa fuerza E hacia arriba, la cuerda se destensa en esa misma cantidad E (por si no queda claro: imagina que tienes la bolsa de la compra en la mano, y que alguien por debajo hace un poco de fuerza hacia arriba para ayudarte. Notarás que la bolsa pesa menos, por lo que la fuerza necesaria para levantarla será menor. Lo mismo le pasa a la cuerda, tendrá que hacer menos tensión para sujetar la piedra). Cuando esto sucede es como si la parte del peso de la piedra que no sujeta la cuerda estuviera posada en el agua. Y lógicamente, al estar posada en el agua la báscula notará ese peso:
El número que aparecerá en la báscula será entonces exactamente el valor del empuje que hace el agua a la piedra, que es igual al volumen del cuerpo multiplicado por la gravedad por la densidad del fluido (V*g*d).
De aquí se deduce que:
a) Da igual cuánto pese la piedra, ni tampoco su densidad, sino que será su tamaño lo que importa. Cuanto mayor sea, mayor será el empuje.
b) Sí que importa cuál es el fluido. Cuanto más denso, mayor será el empuje.
Por lo que, como ya pregunté en los comentarios en la otra entrada, ¿qué pasa si en lugar de aguas hubiese aire en el recipiente?
"La báscula no nota nada", diréis. O no, no lo diréis porque acabáis de leer esta entrada :P
En la báscula aparecerá el valor del empuje que el aire haga sobre la piedra, pero como la densidad del aire es tan tan tan pequeña el empuje será un valor también muy pequeño, casi cero, y muchas básculas no son capaces de notar cambios tan ligerísimos.
Hala, se acabó la clase de hoy, podéis volver al recreo :P
El corcho flota en el agua porque el empuje que sufre es mayor que su peso, y las piedras se hunden porque el empuje del agua es menor que el peso de estas.
El número que aparecerá en la báscula será entonces exactamente el valor del empuje que hace el agua a la piedra, que es igual al volumen del cuerpo multiplicado por la gravedad por la densidad del fluido (V*g*d).
Supongamos, como se ve en la figura, que la báscula muestra 0,00kg cuando tiene el agua encima y que la báscula puede medir pesos negativos (es decir, si el agua pesa 15k y la quitamos de encima, aparecería el valor -15kg).
Por supuesto, al haber introducido la piedra, el nivel del agua habrá subido un poco. La pregunta es: ¿qué valor aparecerá en la báscula?
